A partir de considerar que la toma de decisiones puede darse en escenarios de certidumbre e incertidumbre, los agentes del mercado aplican modelos que les permitan por un lado valorar los activos y por otro conocer el comportamiento de una variable aplicando procesos aleatorios (estocásticos), herramientas de simulación y optimización de tal manera que se minimice el riesgo y la toma de decisiones tenga cierto grado de certeza.
Pensando en la forma como se mide la información, es pertinente analizar los tipos de modelos financieros que existen. En esta primera entrega describiré los modelos asociados a las relaciones de equivalencia y en una próxima oportunidad enunciare los relacionados con los procesos estocásticos y de distribuciones de probabilidad. Pero ¿qué son modelos cuantitativos? y ¿cuáles se aplican a las finanzas ?
El análisis de los modelos tiene su escenario natural en los problemas del mundo real. Estos tienden a ser muy complejos , pues existe una cantidad de hechos inherentes a cualquier situación empírica. Además, todo posible plan de acción comienza una cadena de causa, efecto e interacción que puede no tener fin. En este sentido la mente humana no puede considerar todos los aspectos de un problema empírico. Algunos atributos del problema deben pasarse por alto si va a tomarse una decisión. Quien decide, debe determinar los factores más relevantes del problema. Así, la abstracción y la simplificación son pasos necesarios en la solución de cualquier problema humano. El objetivo es mejorar la toma de decisiones, y no buscar una excusa para no tomar una decisión. Después de que el decisor ha seleccionado los factores críticos o variables, a partir de la situación ,éstos se combinan de manera lógica, de modo que presenten un modelo del problema real . Un modelo es una representación simplificada de una situación empírica. Los modelos pueden representarse de diferentes formas; para problemas simples o repetitivos y dependiendo de la naturaleza de las variables seleccionadas. Si las variables pueden medidirse de alguna manera y, particularmente, si pueden ser representadas de forma cuantitativa, entonces hay razones para seleccionar una representación matemática del modelo. Primero , porque existe una rigurosa disciplina inherente a las matemáticas del modelo. Segundo, porque las matemáticas son una técnica apropiada para relacionar las variables y para deducir conclusiones lógicas de las premisas dadas. En combinación con el uso de los computadores, las matematices hacen posible el manejo de problemas que requieren de modelos mas complejos y facilitan el procedimiento de toma de decisiones donde es aplicable el análisis cuantitativo
En este contexto la gestión financiera, se suma a una gran cantidad de problemas que deben afrontar los negocios donde los inversionistas, los administradores financieros, los consultores, las entidades de vigilancia y regulación, los prestamistas (alguien que presta dinero a una tasa de interés ) y los prestatarios (quien recibe dinero en calidad de préstamo),se ven enfrentados a la toma de decisiones para la cual los modelos aplicados a esta disciplina les permite simular situaciones a distintos niveles de complejidad y en dicha cuantificación poder hacer un juicio empresarial o de una inversión y en lo posible minimizar el error que implica la toma de decisiones, no olvidando que quien realice la modelación no debe volverse incondicional de ningún modelo, y asumirlo como una herramienta de análisis que le permite hacerse juicios, y que el grado de abstracción hace que el modelo conlleve cierto grado de error(error del modelo), lo que implica que la cuantificación es una ayuda y no un sustituto del juicio empresarial.
En la aplicación de modelos en la disciplina financiera, se han considerado variables de decisión, variables exógenas, restrictivas, las medidas de desempeño y las variables intermedias, permitiendo establecer un conjunto de relaciones propias para la toma de decisiones con distintos modelos. En este sentido se construyen distintos tipos de modelos cuantitativos que se clasifican según la toma de decisión y las variables que utilizan. Es decir si las decisiones son simples, complejas y dinámicas y si las variables que utilizan son ciertas o inciertas. Para problemas simples se utiliza el modelo de caso o de escenario cuando la variable es cierta y los arboles de decisión cuando la variable es incierta. Cuando el problema es complejo y la variable es cierta se utiliza el modelo de caso y la programación lineal y cuando la variable es incierta se utiliza la simulación. Estos dos últimos modelos se consideran como modelos de optimización.
Los modelos de casos se pueden aplicar a los aspectos relacionados con los principios de valoración de activos que implican flujos de efectivo en el tiempo bajo el concepto de relaciones de equivalencia, donde las variables consideradas son el capital, la tasa de interés y el tiempo. De igual manera el estudio de alternativas de inversión y los modelos que estudian las tasas futuras implícitas.
Se aplican de la misma manera modelos de programación lineal para procesos deterministicos y de simulación Montecarlo, asociada a modelos de probabilidad o dinámica de precios y procesos estocásticos , considerados a partir de la aplicación del Movimiento Browniano, la Log normal con reversión a la media y creación de números aleatorios que permiten tomar decisiones apoyado en software como MALAP,Risk Metrics, Solver que hacen de la tomo de decisión un proceso adecuado Optimización.
• Modelos asociados a las relaciones de equivalencia.
Los modelos asociados a la valoración de activos, permiten la cuantificación y medición de los riesgos a los cuales están expuestos los agentes del mercado, respaldados en el empleo de herramientas para soportar la toma de decisiones financieras. Dichas decisiones requieren conocer el concepto de equivalencia que se mide con el costo del dinero en el tiempo, al análisis de las tasas de interés, los tipos de inversiones, los flujos de caja a través del cual se mide el valor presente neto y la tasa interna de retorno. Con este conocimiento se toman decisiones de inversión relacionadas con el los tipos de activos en los que se invertirá, el volúmenes de los fondos comprometidos y la medición de la exposición al riesgo. Estas decisiones se basan en varios modelos considerados bajo escenarios de certidumbre e incertidumbre. Naturalmente el soporte de muchos de estos modelos es la ingeniería económica , técnica matemática que simplifica comparaciones económicas. Con estas técnicas se puede llevar a cabo una aproximación racional significativa para evaluar aspectos económicos por métodos diferentes de ingeniería. La ingeniería económica es por consiguiente, una herramienta de decisión por medio del cual se podrá escoger un método como el mas económico posible. El análisis de estos modelos permite el examinar lo que es una alternativa, es decir, buscar una solución única para una situación dada. Para explicar la manera como se buscan soluciones a problemas que permitan comparar alternativas, decidir inversiones , establecer el monto, o el interés , o el tiempo, así como establecer criterio de evaluación que permiten juzgar dichas alternativas se aplica un modelo matemático que da cuenta del concepto de equivalencia:
Este modelo matemático es la base para la entender el concepto de equivalencia, donde P es la suma de capital colocado en el periodo 0, F, es la suma futura poseída al final de n periodos. La diferencia entre P y F responde por el valor que le asigna el individuo al sacrificio de consumo actual y al riesgo que percibe y asume al posponer el ingreso. De esta forma el concepto de equivalencia implica que el valor del dinero depende del momento en que se considere , esto es, un peso hoy es diferente a un peso de un mes o dentro de un año. De este modelo se desprenden otros que sirven para explicar diferentes relaciones de equivalencia, tales como: Las series uniformes, los sistemas de amortización, las series con gradientes aritméticos y geométricos, sistemas de amortización.
Por Rubén Darío Martínez Villa .Ingeniero Financiero, docente y consultor empresarial
